دانلود تحقیق،مقاله،جزوات دانشگاهی،خلاصه کتاب و طرح لایه بازفتوشاپ

مرکز دانلود تحقیق رايگان دانش آموزان و فروش آنلاين انواع مقالات، پروژه های دانشجويی،جزوات دانشگاهی، خلاصه کتاب، كارورزی و کارآموزی، طرح لایه باز کارت ویزیت، تراکت مشاغل و...******* توجه مهم: به منظور افزایش سطح کیفیت سایت و رضایت شما بازدیدکنندگان گرامی لطفا درصورت رویت هر یک از موارد زیر سریعا به پشتیبانی سایت اطلاع دهید. ۱) در صورت مشاهده هر گونه مغایرت در محتویات فایل با عنوان موضوع جهت اصلاح فایل مورد نقص ۲) در صورت مشاهده هر گونه مغایرت با موازین جمهوری اسلامی ایران به منظور اصلاح یا حذف لینک مربوطه ۳) اگر شما نویسنده یا پدیدآورنده اثر هستید در صورت عدم رضایت از نمایش اثر خود به منظور حذف اثر از سایت *****با تشکر از همراهی شما***** دانشجو برای دانشجو

نمونه سوالات کارشناسی ارشد دانشگاه پیام نور (سوالات تخصصی)

نمونه سوالات کارشناسی دانشگاه پیام نور (سوالات تخصصی)

نمونه سوالات دانشگاه پيام نور (سوالات عمومی)

کارآموزی و کارورزی

مقالات رشته حسابداری و اقتصاد

مقالات علوم اجتماعی و جامعه شناسی

مقالات روانشناسی و علوم تربیتی

مقالات فقهی و حقوق

مقالات تاریخ- جغرافی

مقالات دینی و مذهبی

مقالات علوم سیاسی

مقالات مدیریت و سازمان

مقالات پزشکی - مامایی- میکروبیولوژی

مقالات صنعت- معماری- کشاورزی-برق

مقالات ریاضی- فیزیک- شیمی

مقالات کامپیوتر و شبکه

مقالات ادبیات- هنر - گرافیک

اقدام پژوهی و گزارش تخصصی معلمان

پاورپوئینت و بروشورر آماده

طرح توجیهی کارآفرینی

آمار سایت

نظرسنجی سایت

چه قسمتی از سايت برای شما مفيد بود؟***(آيا می دانيد با اولين خريد به شما كد تخفيف 30 درصدی جهت خریدهای بعدی تعلق ميگيرد؟)***

آمار بازدید

  • بازدید امروز : 3734
  • بازدید دیروز : 5837
  • بازدید کل : 2834707

مقاله 57- بررسی منحنی ‌ها در ریاضی 88 ص


مقاله 57- بررسی منحنی ‌ها در ریاضی 88 ص

فهرست

منحنیها درحالت کلی- فرم پارامتری یک منحنی(1)

طول قوس به عنوان پارامتر- انحنا.. (8)

نابع برداری...(13)

نمودارتوابع پارامتری... (17)

حدوپیوستگی توابع برداری.... (20)

مشتق تابع برداری.... (26)

منحی وار..........(29)

فرمول های مشتق گیری.... (30)

قوانین مشتق گیری ضرب توابع برداری...................................................................... (31)

توابع برداری با طول ثابت......................................................................... (34)

بردارسرعت وشتاب توابع برداری............................................................... (36)

بردارهای یکه ی ممان وقائم....................................................................... (38)

انتگرال توابع برداری............................................................................... (43)

طول قوس یک منحنی.............................................................................. (47)

تابع طول قوس....................................................................................... (50)

پارامترسازی برحسب طول قوس.......................................................................... (51)

منحنی های تکه تکه هموار......................................................................................(53)

دستگاه )TNBکنج فرنه)......................................................................... (53)

صفحه بوسان وعمود..............................................................................(55)

انحناو تاب...........................................................................................(59)

انحنا منحنی در صفحه.............................................................................................(65)

شعاع انحناودایره ی انحنا(دایره ی بوسان)....................................................(66)

مراحل بدست آوردن دایره ی بوسان.......................................................................(67)

مولفه های ممان وقائم سرعت وشتاب...........................................................(68)

تاب منحنی............................................................................................(73)

تمرین..................................................................................................(74)

منابع وماخذ...........................................................................................(84)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-منحنی‌ها در حالت کلّی فرم پارامتری یک منحنی:

در ابتدا می‌خواهیم فرم پارامتری یک منحنی را مشخص کنیم. لذا لازم است که درشروع، پارامتر را معرفی می‌کنیم:

فرض می‌کنیم c نمودار تابع پیوسته‌ی و p یک نقطه‌ی متغیر روی این منحنی باشد.t را به عنوان یک پارامتر انتخاب می‌کنیم، هرگاه تغییر مکان، نقطه‌ی pروی منحنیcبه‌وسیله‌ی t به طور منحصر به فردی تعیین گردد.

مثلاً در شکل فوق، می‌توان موقعیت pرا با مقادیر تعیین کرد یا حتی با ، موضعpمشخص می‌شود؛زیرا با معلوم بودن و یا مقدار t را به طور منحصر به فردی مشخص می‌شود و در نتیجه موضع p به عنوان تابعی از t مستلزم تعیین به صورت توابعی از t است. لذا جفت معادله‌ی و معادلات پارامتری منحنی c خوانده می‌شوند. زیرا با تغییر منحنیc حاصل می‌شود. در این جا فرض می‌کنیم که دارای یک قلمرو بوده و بر این قلمرو پیوسته می‌باشد.

مثال(1) منحنی به معادله‌ی قطبی و را می‌توان با توجه به اینکه و به فرم پارامتری زیر نشان داد:

و که زاویه‌‌ی به عنوان پارامتر مشخص شده است.

مثال(2)در نظر بگیرید معادله‌ی دایره‌ی دارای نمایش پارامتری به صورت و است که زاویه‌ای است که با جهت مثبت محور xها می‌سازد؛ زیرا هر t، p منحصر به فردی را مشخص می‌کند و یا حتی

و همان دایره‌ی را نمایش می‌دهد.

 

همچنین می‌توان برای معادله‌ی فوق، طول قوس را به عنوان پارامتر در نظر بگیریم؛ زیرا هر s یک p منحصر به فرد را معلوم می‌کند. داریم: و بنابراین:

c=

 

که فرم پارامتری دایره‌ی بر حسب پارامتر طول قوس می‌باشد.

مثال(3) منحنی و یک بیضی است، اگر که و باشند.

حل: از خذف t از دو معادله‌ی بالا داریم و

و در نتیجه:

که معادله یک بیضی است.

مثال(4) منحنی و که در آن هر دو مثبت‌اند را در نظر می‌گیریم.

حل: با حذف t از دو معادله داریم: و

بنابراین: که معادله هذلولی است.

مثال(5) فرض کنیم که یک دایره به شعاع در امتداد یک خط افقی بدون لغزش، بغلطد. فرم پارامتری منحنی‌ای را بیابید که به‌وسیله‌ی نقطه‌ی p از محیط آن رسم می‌شود.

حل: با فرض اینکه خط افقی محور xها زاویه‌ی دوران دایره باشد، با توجه به شکل داریم:

 

اما مساوی طول قوس است؛ چرا که دایره بدون لغزش می‌غلطد. بنابراین است.

لذا است و اما :

 

توجه کنید که این منحنی نمودار یک تابع متناوب با دوره‌ی تناوب مثل است. این منحنی که توسط p به‌وجود می‌آید، )) نام دارد و نشان دادیم که دارای این معادلات پارامتری است:

و

 

قضیه (1):منحنی و را که در آن fو g در بازه‌ی باز مشتق پذیرند را در نظر بگیرید. فرض می‌کنیم که در تغییر علامت نمی‌دهد یا صفر نمی‌شود. در این صورت منحنی و نمودار یک تابع مشتق‌پذیر مانند و است و

اگر توابع f و g، nبار مشتق پذیر باشند، نیز چنین است.

قضیه‌ی (2): فرض می‌کنیم که c یک منحنی با معادلات پارامتری و بوده و توابع و در موجود و پیوسته باشند، در این صورت با طول متناهی است و :

(1) dt

 

مثال(6) می‌خواهیم طول یعنی (محیط) دایره‌ی و را به‌دست آوریم.

حل:

تذکر: اگر c نمدار تابع باشد، می‌توان معادلات پارامتری و را برای آن در نظر گرفت. طبق فرمول (1) :

dt است و یا معادلاً (2) که رابطه‌ای بسیار مفیدی برای یافتن طول منحنی می‌باشد.

تست(1) طول منحنی c نیم دایره‌ای کدام است؟

1) 2) 3) 4)

حل: گزینه‌ی (1)؛

چون است، خواهیم داشت:

 

 

 

 

مثال(7) اگر c دارای نمودار قطبی باشد، فرم پارامتری آن عبارت است از : و

از این‌ها نتیجه می‌شود: =

 

 

در نتیجه

 

بنابراین: (3)

 

و یا: (4)

 

تست (2): طول منحنی دلگون c به معادله‌ی کدام است؟

1)8 2)10 3)16 4)20

حل: گزینه‌ی (3)؛

با توجه به تقارن نسبت به محور xها داریم:

 

 

 

 

 

  1. طول قوس به عنوان پارامتر انحناء

فرض کنیم که c منحنی به معادلات پارامتری و باشد که در آن‌ها و در موجود و پیوسته است. همچنین . لذا و هیچ‌گاه با هم در صفر نمی‌شوند؛ مانند شکل زیر.

مانند شکل فرض می‌کنیم طول قوس c از نقطه‌ی تا نقطه‌ی متغیر باشد. بالاخص و که L طول تمام منحنی c است.

لذا بنا بر قضیه‌ی(2) داریم:

حال طبق قضیه (1) نتیجه می‌شود که s تابعی مشتق پذیر از t بوده و


مبلغ قابل پرداخت 6,000 تومان

توجه: پس از خرید فایل، لینک دانلود بصورت خودکار در اختیار شما قرار می گیرد و همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال می شود. درصورت وجود مشکل می توانید از بخش تماس با ما ی همین فروشگاه اطلاع رسانی نمایید.

Captcha
پشتیبانی خرید

برای مشاهده ضمانت خرید روی آن کلیک نمایید

  انتشار : ۲۴ دی ۱۳۹۶               تعداد بازدید : 229

برچسب های مهم

دیدگاه های کاربران (0)

دفتر فنی دانشجو

توجه: چنانچه هرگونه مشكلي در دانلود فايل هاي خريداري شده و يا هر سوال و راهنمایی نیاز داشتيد لطفا جهت ارتباط سریعتر ازطريق شماره تلفن و ايميل اعلام شده ارتباط برقرار نماييد.

فید خبر خوان    نقشه سایت    تماس با ما