مرکز دانلود خلاصه کتاب و جزوات دانشگاهی

مرکز دانلود تحقیق رايگان دانش آموزان و فروش آنلاين انواع مقالات، پروژه های دانشجويی،جزوات دانشگاهی، خلاصه کتاب، كارورزی و کارآموزی، طرح لایه باز کارت ویزیت، تراکت مشاغل و...(توجه: اگر شما نویسنده یا پدیدآورنده اثر هستید در صورت عدم رضایت از نمایش اثر خود به منظور حذف اثر از سایت به پشتیبانی پیام دهید)

نمونه سوالات کارشناسی ارشد دانشگاه پیام نور (سوالات تخصصی)

نمونه سوالات کارشناسی دانشگاه پیام نور (سوالات تخصصی)

نمونه سوالات دانشگاه پيام نور (سوالات عمومی)

کارآموزی و کارورزی

مقالات رشته حسابداری و اقتصاد

مقالات علوم اجتماعی و جامعه شناسی

مقالات روانشناسی و علوم تربیتی

مقالات فقهی و حقوق

مقالات تاریخ- جغرافی

مقالات دینی و مذهبی

مقالات علوم سیاسی

مقالات مدیریت و سازمان

مقالات پزشکی - مامایی- میکروبیولوژی

مقالات صنعت- معماری- کشاورزی-برق

مقالات ریاضی- فیزیک- شیمی

مقالات کامپیوتر و شبکه

مقالات ادبیات- هنر - گرافیک

اقدام پژوهی و گزارش تخصصی معلمان

پاورپوئینت و بروشورر آماده

طرح توجیهی کارآفرینی

آمار سایت

آمار بازدید

  • بازدید امروز : 1189
  • بازدید دیروز : 2206
  • بازدید کل : 13042852

مقاله47- آتاماتون سلولي، آتاماتون يادگير، و کاربرد آنها 140 ص


مقاله47- آتاماتون سلولي، آتاماتون يادگير، و کاربرد آنها  140 ص

فهرست مطالب

1- مقدمه......

1-1-مقدمه.

2- آتاماتون سلولی...

2-1- مقدمه..

2-2- تاریخچه آتاماتون سلولی

2-3- ساده ترین آتاماتون سلولی

2-4- آتاماتون سلولی معکوس پذیر...

2-5- آتاماتون سلولی Totalistic....

2-6- استفاده از آتاماتون سلولی در علوم پنهان شناسی...

2-7- آتاماتونهای وابسته....

2-8- آتاماتون سلولی در طبیعت.......

2-9- خلاصه.....

3-آتاماتون یادگیر........

3-1- مقدمه............................................................................................................................................

3-2-محیط..............................................................................................................................

3-2-1-تعریف محیط از دیدگاه منطقی............................................................

3-2-1-1- موجودیتهای محیط منطقی.............................................

3-2-2- رده بندی محیط از دیدگاه خروجی آن.............................................

3-3- آتاماتون.......................................................................................................................

3-3-1- چگونگی عملکرد آتاماتون...................................................................

3-3-2- رده بندی آتاماتون بر اساس تابع گذار و تابع خروجی................

3-3-2-1- آتاماتون قطعی..................................................................

3-3-2-2- آتاماتون تصادفی.............................................................

3-3-2-3- مثالی از آتاماتون قطعی..................................................

3-4- اتصال بازخوردی بین محیط و آتاماتون...............................................................

3-5- آتاماتون با ساختار ثابت و آتاماتون باساختار متغیر.........................................

3-5-1- آتاماتون یادگیر با ساختار ثابت.........................................................

3-5-1-1- آتاماتون یادگیر دو حالته (L2,2)...................................

3-5-1-2- آتاماتون حافظه دار – با دو عمل Testline))..............

3-5-1-3- آتاماتون حافظه دار-با بیش از دو عمل Testline))...

3-6- خلاصه..........................................................................................................................

4-تعريف مدل مخفي ماركوف............................................................................................................

4-1- مقدمه.............................................................................................................................

4-2- تعريف مدل مخفي ماركوف......................................................................................

4-3- فرضيات در تئوري HMM......................................................................................

4-4- سه مسأله مبنايي در HMM: ..................................................................................

4-4-1 مساله تخمین و الگوریتم مورد استفاده .............................................

4-4-2- مسأله رمزگشايي و الگوريتم Viterbi:.............................................

4-4-3- مسأله يادگيري.......................................................................................

4-5- معيار Maximum Likelihood (ML):................................................................

4-5-1- روش Baum-Welch..........................................................................

4-5-2- روش Gradient base..........................................................................

4-5-2-1- گذارهاي احتمالاتي در Gradient..................................

4-6- احتمال مشاهدات در Gradient...............................................................................

4-6-1- معيار Maximum Mutual Information (MMI)......................

4-7- خلاصه..........................................................................................................................

5- حل مسائل تناظر گرافها و آتاماتون های یادگیر.........................................................................

5-1- مقدمه.............................................................................................................................

5-2- استفاده‌ از آتاماتون يادگير براي تناظر بين دو گراف.........................................

5-2-1- ساختن گراف‌هاي تصادفي...................................................................

5-2-2- آتاماتون يادگير و تناظر دو گراف.....................................................

5-2-2-1- استفاده‌ از اتصال‌هاي مشابه Tsetline

به عنوان آتاماتون مهاجرت اشياء.......................................................

5-3- نتايج شبيه‌سازي‌هاي مختلف براي آتاماتون Tsetline....................................

5-4- خلاصه...........................................................................................................................

6- نمونه برنامه های کاربردی شبیه ساز آتاماتون های سلولی..................................................

6-1- مقدمه.............................................................................................................................

6-2- برنامه pattern matching.......................................................................................

6-2-1- ارائه source code براي برنامه pattern matching...................

6-3- برنامه پياده سازي game of life توسط conway..........................................

6-3-1- ارائه source code براي برنامه conway ......................................

6-4- برنامه شبيه سازي آتاماتون سلولي.......................................................................

6-4-1- ارائه source code براي برنامه midi sampler............................

6-5- پياده سازي conway بصورت trap door ..........................................................

6-5-1- ارائه source code براي trap door................................................

6-6- پياده سازي conway بصورت population .......................................................

6-6-1- ارائه source code برنامه population............................................

6-7- پياده سازي يك نمونه آتاماتون سلولي خاص يك بعدي و دو حالته .............

6-7-1- ارائه source code براي آتاماتوني يك بعدي و دو حالته............

6-8- برنامه تجسم و creatur sampler...........................................................................

6-8-1- ارائه source code براي برنامه creatur sampler.......................

6-9- پياده سازي دو بعدي Conway.............................................................................

6-9-1- ارائه source code...............................................................................

6-10- پياده سازي يك آتاماتون سلولي دو حالته و دو بعدي عمومي....................

6-10-1 ارائه source code.............................................................................

6-11- برنامه شكار رنگهاي Dave....................................................................................

6-11-1 ارائه source code برنامه dave........................................................

6-12 خلاصه..........................................................................................................................

ضمیمه.....................................................................................................................................................

قسمت اول ..............................................................................................................................

قسمت دوم..............................................................................................................................

قسمت سوم.............................................................................................................................

قسمت چهارم...........................................................................................................................

منابع.........................................................................................................................................................

 

چکیده

در این پایان نامه سعی بر این است که آتاماتون سلولی، آتاماتون یادگیر و نیز چند نمونه از کاربرد آنها مورد بررسی قرار گیرد. هر آتاماتون سلولی عبارت است از یک سیستم گسسته که بصورت شبکه ای منظم از سلولها بوده و هر سلول آن در بازه های زمانی گسسته برطبق رفتار همسایگانش، تغییر حالت می دهد. آتاماتون یادگیر نیز آتاماتونی است که طبق یک الگورتیم یادگیری و نیز تعامل با محیط، می تواند برداشتهای خود را از محیط بروز کند. در این پروژه سعی شده با معرفی مدل مخفی مارکوف، نوعی از الگوریتمهای تناظر بین دو گراف و نیز ارائه کد منبع تعدادی از برنامه های شبیه سازی، نمونه هایی از کاربردهای گوناگون این دو مفهوم (آتاماتون سلولی و آتاماتون یادگیر) معرفی شود.

کلمات کلیدی

1- آتاماتون سلولی 2- آتاماتون یادگیر 3- تناظر گراف

4- مدل مخفی مارکوف 5- آتاماتون قطعی 6- آتاماتون تصادفی


 

 

فصل اول

 

مقدمه


1-1-مقدمه

بدون شك گسترش روز افزون علم چه در تئوري و چه در كاربرد، انسانها را موظف كرده زمينه هاي مختلف علوم را چه در سطح و چه در عمق گسترش دهند. در مورد آتاماتون سلولي و نيز آتاماتون يادگير و كاربردهاي آنها در متون آكادميك سخن بسيار گفته شده و در اين مجموعه ناچيز سعي شده با معرفي آنها و چند نمونه از كاربردهايشان، كليد ورود به اين زمينه بي انتها بدست آورده شود. آتاماتون سلولي مدلي است گسسته كه در تئوري شمارش پذيري، رياضيات و علوم نظري كاربردهاي زيادي دارد. شايد در سال 1940 كه STANISLAW ULAM در حال تحقيق در ازمايشگاه ملي LOS ALAMOS بود هرگز تصور نمي كرد كه روزگاري، مطالعه او روي شبكه هايي منظم با عناصري تاثير پذير از يكديگر تا حد بي حد گسترش يابد. چنانچه از اين مباحث بگذريم، نخستين چيزي كه چارچوب آتاماتون سلولي را شكل ميدهد عناصري سلولي شكل هستند كه رفتار هر يك از اين سلولها متاثر از وضعيت فعلي خود و همسايگانش مي باشد. اتاماتون سلولي ميتوان چندين بعد داشته باشد و هر سلول مي تواند پذيرای چندين حالت باشد. در فصل 2 اين مجموعه سعي شده ضمن تعريف آتاماتون سلولي تعدادي اندك از انواع آنها و نيز كاربردهايشان ذكر شود.

در فصل 3 نيز سعي شده ضمن تعريف آتاماتون يادگير، چند نوع از آنها ونيز نمونه هايي از يكي از انواع ان معرفي شود. در واقع اتاماتون يادگير يك ماشين حالتي است كه براي حل مسائل پيچيده و بهينه سازي و كنترل كردن مسائل قطعي، تصادفي و ياسيستمهاي نا مشخص بكار مي رود. براي يادگيري آتاماتون محيط نقش اساسي در پاسخ دهي و مطلع كردن آتاماتون دارد. در فصل 4 مدل مخفي ماركوف به تفصيل مورد بررسي قرار گرفته است. دليل اين امر شباهت بسيار بين مدل مخفي ماركوف و آتاماتون سلولي مي باشد.

در فصل پنجم در مورد كاربرد آتاماتون يادگير در تناظر گرافها سخن گفته شده است. اهميت اين كاربرد هنگامي بر ما مشخص مي شود كه بدانيم طبق روشهاي كلاسيك BACK TRACKING ، تعيين تناظر بين دو گراف داراي پيچيدگي زماني O(n!) خواهد بود! و در نهايت در فصل ششم، 10 برنامه كاربردي كه آتاماتونهاي سلولي مختلفي راشبيه سازي كرده اند به همراه كد منبعشان معرفي شده اند تا ضمن درك بهتر آتاماتون سلولي و نحوه عمل ان بتوان از نمونه كوچكي از كاربردهاي آن آگاه شد. در نهايت و در ضميمه، اصل منابع اينترنتي اين مجموع آورده شده است. تا چنانچه با گذر زمان آدرس آنها تغيير كند، بتوان براي يافتن مطالبي بيشتر به اين مراجع دسترسي داشت. لازم به ذكر است در اين مجموعه در موقعيتهایي به اين منابع ارجاع شده كه مطالب تنها جنبه تعريفي داشته و اين تعريفها بين مراجع مختلف استاندارد مي باشند . انتخاب اين منابع از سايتهاي اينترنتي تنها به دليل جمع و جور بودن و نيز نگارش ساده و در عين حال مختصر و مفيد آنها مي باشد.

فصل دوم

 

آتاماتون سلولی

 

 


2-1- مقدمه*

آتاماتون سلولی مدلی است گسسته که در تئوری شمارش پذیری ، ریاضیات و علوم نظری کاربردهای زیادی دارد. درواقع آتاماتون سلولی شامل تعدادی نامتناهی از سلولهای منظم و توری شکل می باشد که هر یک از سلولها می توانند تعداد محدودی از مقادیر را بپذیرند. توری مورد نظر می تواند چند بعدی نیز باشد. زمان هم متغیری گسسته به شمار می آید و وضعیت هر سلول در لحظه t ام تابعی است از وضعیت تعدادی از سلولهای دیگر (که همسایة آن سلول نامیده می شوند) در لحظة (t-1) ام . در واقع همسایگان هر سلول مجموعه ای از سلولهای وابسته به آن سلول بوده و تغییر نخواهند کرد. سلولها برای بروز شدن قوانین یکسانی دارند که این قوانین روی مقادیر همسایة هر سلول عمل می کنند. در هر لظحه که قوانین برای کل شبکه بکار می روند محصول جدیدی تولید خواهد شد. یک مثال از آتاماتون سلولی می تواند صفحة شطرنجی شکلی باشد که هر مربع یک سلول بوده و هر سلول دو حالتی است (که می تواند سیاه یا سفید باشد)، و همسایگان هر سلول هشت مربعی هستند که آنرا احاطه کرده اند. بنابراین 512 =9 2 الگوی ممکن برای هر سلول و همسایگانش می تواند وجود داشته باشد.

قانون بکار رفته برای آتاماتون سلولی نیز میتواند بصورت جدولی باشد. این مثال، مثالی از آتاماتون سلولی دو بعدی بود.

شکل 2-1 نمونه ای از آتاماتون سلولی شبکه ای حلقوی

 

 

آتاماتونهای سلولی اغلب بصورت متناهی شبیه سازی می شوند و نه بصورت نامتناهی مثلاً در مثال قبلی و در آتاماتون سلولی دو بعدی صفحه اصلی مستطیل شکل و متناهی می باشد. بنابراین این سئوال پیش خواهد آمد: سلولهایی که در لبه ها قرار دارند چگونه پردازش شوند؟

یکی از روشهای ممکن برای حل این مساله این است که سلولهای غیر موجود در همسایة آن را ثابت در نظر بگیریم . راه حل دیگر این است که همسایگان این سلولها متفاوت از همسایگان سلولهای دیگر در نظر گرفته شوند. در این حالت این شبکه به صورت حلقوی در نظر گرفته می شود که در شکل 2-1 نمونه آن دیده می شود. این عمل برای حل مشکل مسأله مرزی همسایگان صورت می گیرد.

2-2- تاریخچه آتاماتون سلولی

تاریخچه آتاماتون سلولی برای اولین باربه Stanislaw ulamبرمی گردد. وی در سال 1940 در آزمیشگاه ملی los Alamos در حال مطالعه گروهی از کریستال هایی بود که به شکل شبکه توری منظم بودند و در همان زمان John von Neumann که همکار ulam بود در همان آزمایشگاه مشغول کار کردن روی مسأله سیستم های خود تکراری بود . او می خواست روبوتی بسازد که بتواند تولید مثل کند. سپس ulam پیشنهاد کرد با هم همکاری کرده و تمرکز خود را به سمت ریاضیات سوق دهند. به این ترتیب اولین نسل آتاماتون سلولی بنا شد. در سال 1970 آتاماتونی سلولی، دو حالتی و دو بعدی بنام Geame of life بسیار مشهور شد. مخترع این سیستم John Conway بود اما محبوب شدن آنرا به Martin Gardner نسبت می دهند. در سال 1969 ، konrad zuse در کتابی به نام فضای محاسباتی، پیشنهاد تطبیق قوانین فیزیکی طبیعی را با آتاماتون سلول مطرح کرد.

در سال 1983، Stephen wolfram نخستین مجموعه از مقالات خود را بستن بر کلاسهایی ناشناخته و اساسی آتاماتون سلولی به ثبت رسانید.

او در سال 2002، نتایج مطالعات چندین سالة خود را در 1280 صفحه تحت عنوان نوع جدیدی از علم چاپ نمود.

 

2-3- ساده ترین آتاماتون سلولی

ساده ترین آتاماتون سلولی باید یک بعدی بوده و علاوه بر آن هر سلول باید تنها دو حالت را پذیرا باشد. ضمن آنکه سلولهای همسایه هر سلول را باید دو سلول همسایه آن تعریف کنیم. بنابراین میتوان نتیجه گرفت هر سلول و دو همسایه آن می توانند 23=8امکان برای الگوی کار، پذیرا باشند و این یعنی 28=256 قانون می تواند تعریف شود. این 256 آتاماتون سلولی عموماً از نامهای استاندارد متعارفی استفاده
می کنند که نخستین بار توسط wolfram معرفی شده اند. نام یک آتاماتون سلولی یک عدد دهدهی است که شکل دودویی آن نمایانگر قانون مورد نظر در جدول قوانین می باشد، با هشت همسایه ممکن که بطورمعکوس در جدول لیست شده اند. مثلاً همانطور که در شکلهای 2-2 و 2-3 نشان داده شده است دو جدول، قوانین 30 و نیز 110 را معرفی کرده اند. شکل گرافیکی نیز از مرکز هر تصویر و با شماره1 آغاز شده است.

 

شکل 2-2 قانون 30 برای آتاماتون سلولی

 

شکل 2-3 قانون 110 برای آتاماتون سلولی

 

هر جدول بطور کامل قانون آتاماتون سلولی را مشخص می کند. مثلاً قانون 30 در جدول می گوید اگر سه همسایة سلول در آتاماتون سلولی الگوی 100 را داشته باشند سپس سلول مرکزی یک خواهد بود (البته در قدم بعدی) و نیز قانون 110 آتاماتون سلولی خلاف این را می گوید.

2-4- آتاماتون سلولی معکوس پذیر

یک آتاماتون سلولی را معکوس پذیر گویند هر گاه هر پیکربندی جاری آتاماتون سلولی بتواند پیکربندی قبلی را نشان دهد. اگر هر آتاماتون سلولی بتواند بطور معکوس عمل نگاشت پیکربندی به پیکربندی را انجام دهد، تابع عملگر را bijective می نامند.

مثلاً برای آتاماتون سلولی یک بعدی الگوریتمهایی برای یافتن تصاویر قبلی وجود دارد و هر قانون یک بعدی می تواند معکوس پذیر یا معکوس ناپذیر باشد.

آتاماتون سلولی معکوس پذیر می تواند در شبیه سازی گاز و سیالات دینامیک، در علم ترمودینامیک کاربرد گسترده ای داشته باشد.

برای آتاماتونهای سلولی متناهی که معکوس پذیر نباشند ، قطعاً الگوهای آنها قادر به شناسایی وضعیتهای قبلی نیستند. تکنیکهای زیادی برای ساخت آتاماتونهای سلولی معکوس پذیر وجود دارد که دو تا از معروف ترین آنها عبارتند از تکنیک second order و تکنیک partitioning ، که هر دوی آنها شامل راههایی برای اصلاح آتاماتون سلولی می باشند. اگر چه که این آتاماتونها تعریف اصلی مورد نظر ما را ارضاء نمی کنند اما می توانند با آتاماتونهای متعارف (که دارای همسایه ها و حالتهای مختلف می باشند) به خوبی رقابت کرده و در نتیجه در زیر مجموعة آتاماتونهای سلولی متعارف قرار بگیرند.

2-5- آتاماتون سلولی Totalistic

آتاماتونهای سلولی Totalistic کلاس خاصی از آتاماتونهای سلولی به شمار می روند . در این نوع آتاماتون وضعیت هر سلول با یک عدد بازنمایی می شود و مقدار هر سلول در لحظه t بستگی دارد به مجموع مقادیر همسایه ها در لحظه (t-1) . اگر وضعیت سلولها در زمان t به مقدار همان سلول در لحظه (t-1) وابسته باشد سپس، آتاماتون مورد نظر outer toralistic نامیده می شود. مسأله Game of life مربوط به Conway مثالی است از آتاماتون سلولی outer totalistic با مقادیر سلولی O و I.

 

2-6- استفاده از آتاماتون سلولی در علوم پنهان شناسی

قانون شماره 30 یک قانون پیشنهادی برای امکان جریان محاسباتی در علوم پنهان شناسی مطرح می باشد.

در واقع آتاماتونهای سلولی در معرض کلید عمومی حل مسائل پنهان شناسی قرار دارند. یعنی با داشتن قوانین، هر کس می تواند به سادگی وضعیتهای آتی را شناسایی کند ، اما محاسبه وضعیتهای قبلی بسیار مشکل است . به هر حال طراح قوانین می تواند راهی ایجاد کند تا بتوان وضعیتهای پیشین را نیز تشخیص داد. به هر حال توابع دریچه ای نیز وجود دارند و می توانند به عنوان کلید حل مسائل علوم پنهان شناسی بکار روند، هر چند هنوز برای امنیت این سیستمها فکری اساسی نشده است.

 

2-7- آتاماتونهای وابسته

بطور کلی میتوان ایده های آتاماتون سلولی را در جهات مختلف تعمیم داد. یکی از راهها استفاده از شبکه های غیر مستطیل است. مثلاً اگر سطحی را با کاشی های متوازی الاضلاع و یا مثلثی پوشش دهیم، هر یک از این مثلثها می توانند یک سلول تلقی شوند. علاوه بر این قوانین حاکم نیز می توانند بجای معین بودن احتمالاتی باشند. یک قانون احتمالاتی برای هر الگو در لحظه t عبارت است از احتمال آنکه سلول مرکزی در لحظه (t+1) تغییر یابد.

علاوه بر موارد فوق ممکن است همسایه ها و یا قوانین در طی بازه های زمانی تغییر یابند. مثلا ممکن است در یک مرحله سلولهای افقی بعنوان همسایه در نظر گرفته شود اما در مرحله بعد، همسایة سلول، سلولهای عمودی باشند.

در اینجا لازم به ذکر است که در آتاماتون سلولی وضعیت جدید هر سلول از وضعیت جدید سلولهای همسایه تأثیر نمی پذیرد و این وضعیتهای قبلی همسایه ها هستند که وضعیت جدید هر سلول را مشخص می کنند.

علاوه بر آتاماتونهای گسسته که به تفصیل در مورد آنها بحث شد میتوان آتاماتون پیوسته را نیز تعریف کرد. این آتاماتونها مشابه آتاماتون سلولی totalistic می باشند، با این تفاوت که قوانین پیوسته بوده و وضعتهای ممکن نیز پیوسته می باشند (مثلاً در بازه [0,1] ).

علاوه بر این میتوان نوع دیگری از آتاماتون سلولی پیوسته را نیز تعریف کرده که وضعیت هر سلول میتواند تعدادی متناهی از اعداد واقعی باشد و زمان متغیری پیوسته بوده و وضعیت هر سلول وابسته به معادلاتی متفاوت باشد.

در صورتیکه این تقریبها با آتاماتون سلولی به وجود آیند، می توان آتاماتون سلولی را یک الگوی موثر نام برد.

 

2-8- آتاماتون سلولی در طبیعت

میتوان ادعا کرد الگوهای مشخص و زیبای بکار رفته در صدفهای حلزونی شکل دریایی ، نمونه ای از آتاماتون سلولی در طبیعت می باشد. همانطور که در شکل 2-4 دیده می شود رنگدانه های سلولهای مستقر در نوار باریک لبة صدف نمونه ای طبیعی از آتاماتون سلولی می باشد.

شکل 2-4- صدف حلزونی دریایی و تشابه با آتاماتون سلولی

در واقع در این نوع صدف هر سلول رنگدانه هایی را بر اساس تابعی از سلولهای فعال و سلولهای بازدارندة همسایة خود تراوش می کند. (همانند یک نسخة طبیعی از قوانین ریاضیات!!)

در واقع همگام با رشد این موجود دریایی الگوی رنگی و نواری لبة صدف تغییر می نماید . مشابه با همین وضعیت گیاهان نیز در جذب و دفع گازهای طبیعی الگویی مشابه آتاماتون سلولی بکار می برند.

 

2-9- خلاصه

در این فصل ابتدا سعی شده تعریف آتاماتون سلولی بیان شود که عبارت است از مجموعه ای از سلولها که طی فواصل زمانی گسسته، مطابق با یک قانون مشخص شده خود را بروز می کنند. آتاماتون سلولی اولین بار در سال 1940 توسط Ulam کشف شد و امروزه کاربردهای گسترده آن در علوم مختلف از جمله علوم پنهان شناسی و طبیعی دیده می شود. چنانچه قوانین آتاماتون سلولی از قبل معین باشند میتوان وضعیتهای بعدی را مشخص نمود اما تعیین وضعیتهای قبلی امری است بسیار مشکل که نیاز به دقت بسیار در هنگام تعیین قوانین محیطی دارد.

 

* - مطالب این فصل از منبع ]7[ گرفته شده است.


مبلغ قابل پرداخت 19,440 تومان

توجه: پس از خرید فایل، لینک دانلود بصورت خودکار در اختیار شما قرار می گیرد و همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال می شود. درصورت وجود مشکل می توانید از بخش تماس با ما ی همین فروشگاه اطلاع رسانی نمایید.

Captcha
پشتیبانی خرید

برای مشاهده ضمانت خرید روی آن کلیک نمایید

  انتشار : ۹ مرداد ۱۳۹۶               تعداد بازدید : 1518

دیدگاه های کاربران (0)

دفتر فنی دانشجو

توجه: چنانچه هرگونه مشكلي در دانلود فايل هاي خريداري شده و يا هر سوال و راهنمایی نیاز داشتيد لطفا جهت ارتباط سریعتر ازطريق شماره تلفن و ايميل اعلام شده ارتباط برقرار نماييد.

فید خبر خوان    نقشه سایت    تماس با ما