مرکز دانلود خلاصه کتاب و جزوات دانشگاهی

ضعف دانش آموزان در درس رياضي

مقدمه

درس رياضي ، يكي از اركان مهم تدريس و يكي از پايه هاي بنيادين در سطوح مختلف تحصيلي مي باشد كه مقدمه ورود به سالهاي بعدي براي نيل به اهداف مهم جامعه مي باشد كه هر زمان بـايد مورد اهميت خاصي از سوي معلمين و دست اندركاران آموزش و پرورش در تمامي پايه ها و مراكز قرار گيرد كه با شاخص قرار دادن اين درس ، انتظار مي رود جوامع در سالهاي آتي نه تنها در اين درس به مشكلي برخورد نكرده باشند بلكه بتوانند از عهده انجام مسئوليتهاي محوله در رابطه با اين درس برآيند .

امروزه وقتي درباره تعليم و تربيت سخن به ميان مي آيد اصطلاحاتي نظير يادگيري و ياددهي نيز مطرح مي شود.

فرآيند يادگيري مي تواند ياد گيرنده را در هر مكان و هر زمان به طور عميق با فعاليتهاي آموزشي ديگر مرتبط و تجارب او را در اين زمينه به گونه اي بسيار موثرتقويت كند. ما معلمان مي توانيم روشهاي آموزشي خود را به گونه اي تنظيم كنيم كه دانش آموزان بتوانند هر چه بيشتر آموخته هاي خود را به ياد بياورند و درباره اطلاعاتي كه ضمن تدريس درس دريافت كرده اند فكر كرده و آنها را تجزيه و تحليل و طبقه بندي كنند و خود به نتيجه ، يعني به شناخت برسند؛ تا زمانيكه دانش آموزان ما خود به شناخت نرسند تبديل علم به عمل، فكر به برنامه، خلاقيت به توليد ممكن نخواهد بود . بنابراين بزرگترين و مهمترين خدمت معلم وادار كردن دانش آموزان به تفكر، استدلال و ارائه راه حل براي مشكلات است كه از طريق كاربرد شيوه هاي يادگيري و پرورش مهارت هاي فكري ميسر است. ايجاد انگيزه و علاقه يكي از مهمترين راهكارهايي است كه مي توان با ايجاد آن درك رياضي و حل مساله را براي دانش آموزان هموار نمود. در اين مقاله سعي شده است كه با ارائه راههايي دانش آموزان را به فهم دقيق مطالب درسي علاقمند كرد كه آن نيز با توجه به يافته هاي دقيق درسي و آموزش صحيح رياضي حاصل خواهد شد.

مفهوم كار گروهي و بحث و گفتگو در كلاس يكي ديگر از راههاي تحقق و پيشرفت در يادگيري رياضي در اين مقاله خواهد بود اميد است كه ارائه اين نوع شيوه ها بتواند به يادگيري دانش آموزان و ياددهي آموزش دهندگان عزيز كمك كند.

1) ايجاد انگيزه و نگرش مثبت نسبت به درس رياضي در دانش آموزان

بهترين انگيزه كه مخصوصا در يادگيري و علاقه به رياضي نقش عمومي ايفا مي كند بيان ريشه هاي تاريخي و بيان تارخ رياضيات در پيشرفت رياضي مي باشد. جيمز كلارك ماكسول مي گويد:

(( يكي از بزرگترين امتيازات براي دانش آموزان هر رشته ، خواندن سرگذشت و تاريخچه آن موضوع است.)) با يك تحقيق تاريخي مي توان وقايع گذشته را به طور دقيق مورد مطالعه قرار داده و عوامل موثر تشكيل دهنده آنها را شناسايي كنيم تا مطالب درسي بهتر درك شود. بيان اين نكته كه تاريخ رياضيات از تاريخ علوم مستثني نيست و در نتيجه ، مطالعه و پژوهش در تاريخ رياضيات شناخت واقعيت ها را به دنبال دارد ، يكي از راههاي موثر در علاقمند كردن دانش آموزان خواهد بود.

از مطالعه و بيان تاريخ رياضي در كلاس، مي توان نقش ملل يا مذاهب مختلف و سهم آنها را در پيدايش و ترويج دانش رياضي بيان نمود مثلاً در مي يابيم كه نقش مسلمانان در پيشرفت رياضيات هم از نظر توسعه و هم از نظر ترويج آن نقش كاملاً قابل ملاحظه اي است و با بررسي خدمات ايرانيان به علوم رياضي جايگاه معرفتي اين مرز و بوم را مشخص مي كند. استاد شهرياري در كتاب سرگذشت رياضيات مي گويد :

(( تاريخ رياضي به ما مي آموزد كه مطالعة رياضيات موجب آزاد كردن روان انسان از انديشه هاي غير انساني مي شود تاريخ رياضيات نشان مي دهد كه مردم ساده ولي انديشمند در سراسر سياره زمين در ساختن بناي شوق انگيز و پرشكوه رياضيات امروزي دست داشته اند بررسي تاريخ رياضي باعث بازگرداندن ما به خود مي شود. وقتي بدانيم نخستين كتاب جبر و مثلثات به وسيله رياضيدانان ايراني به رشته تحرير در آمده است ، وقتي بدانيم رياضيداناني چون بيروني و جوزجاني همه دستورات مثلثاتي را بوجود آورده اند آن وقت است كه، حالت خود را از دست مي دهيم و به خود اعتماد مي كنيم و اين خود ياعث فهم بهتر مطالب و ايجاد انگيزه در يادگيري رياضي مي شود.))

بنابراين با بيان چگونگي پيدايش يك مطلب در كلاس درس، آمادگي بيشتري براي فهم مطالب بعدي به زبان رياضيات براي دانش آموزان فراهم مي شود و با اشتياق بيشتري شنونده مطالب خواهند بود و بر اين باور هستيم كه انگيزه اي در بين دانش آموزان ايجاد خواهد شد كه اين خود به فهم و يادگيري دقيق، ديد مثبتي خواهد داد.

اين قسمت را با سخن پروفسور محسن هشترودي به پايان مي رسانيم:

(( اگر با بزرگداشت گذشتگان مي خواهيم كاري كنيم كه جوانان امروز به استخوان هاي پوسيده آبا و اجدادشان ببالند، سخت خطا كاريم و اگر با انجام اين كار مي خواهيم امروزيان را تحقير كنيم و به آنان بفهمانيم نتوانسته اند مثل پدرانشان در زمينه هاي گوناگون علمي، ادبي و هنري بشكفند، در اشتباهيم اما اگر مي خواهيم از اين راه آنان را بر انگيزيم تا راه آن بزرگان را در پيش گيرند همان درست است و بايد آن را دنبال كنيم.))

2) استفاده از يافته هاي واقعي درس به عنوان نقطه شروع فعاليت:

ما بايد رياضي را آنطور كه هست به ديگران ياد دهيم. بايد توجه كنيم كه، رياضيات تنها مجموعه اي از حقايق نيست كه آنها را به شكل قضيه و لم ومسائل به ديگران نشان مي دهيم، بلكه رياضي، يك تفكر است كه ما، به وسيله مجموعه اي از قضايا و مسائل بايد آن تفكر را در كساني كه خواستار يادگيري آن هستند به وجود آوريم تا هركس با هر مقدار كه رياضي مي داند، بتواند با مسائل برخورد كند. يكي از راه هاي فهم واقعي درس، ايجاد تفكر است و آن يعني اينكه به آنها اجازه داده شود و تشويق شوند كه فكر كنند و با ايجاد تفكر خود، مساله تازه و قضيه ارائه دهند حتي اگر معلم قادر به انجام اين كار نباشد؛ مهم نيست مساله چقدر ساده و ابتدايي باشد مهم اين است، كه فكر تازه باشد بايد به آنها فكر تصميم دادن را ياد داد تا آنجا كه مي توانيم مطالب را به شكل تعميمي ارائه دهيم و بخواهيم درباره تعميم هر مطلب رياضي قابل فهم فكر كنند.

جرج پوليا معتقد بود كه اين يادگيرنده است كه بايد با تلاش دروني، علم را از درون خود برپا كند و اين نوع آموختن است كه انسان را توانمند مي كند. يكي از راه هاي اصول يادگيري، اصل يادگيري فعال است كه، شامل بصيرتها و تصورات و افكار است كه متوالياً در يادگيري نقش دارند. اصل يادگيري فعال اشاره به اين دارد كه اگر يادگيري همراه بافعاليت و كشف توسط خود دانش آموز باشد، همواره در ذهن جاي مي گيرد. براي يادگيري مفيد، يادگيرنده بايستي خودش قسمت عمده مطالب را كشف كند و با تعميم مطلب و توانايي خويش در فهم آن و با به كارگيري زبان رياضيات، مجهولات را از روي اطلاعات پيدا كرده و همراه با كنترل اثباتها، در حل مسائل به كار گيرد.

نكته بسيار مهم ديگر خواندن دقيق كتاب و درك صورت مساله است. با درك و فهم دقيق مساله و مطلب درسي مي توان مسائل را حل كرد بدون آنكه، بخواهيم حل آنها را از روي كتابي مونتاژ كنيم. گام ديگر معرفي كتب غير درسي پس از دانش دقيق مطالب درست به دانش آموزان است كه در يادگيري آنان موثر است. زيرا كتب درسي، معمولاً براي دانش آموزان متوسط نوشته مي شود و دانش آموزان تشنه علم، بايستي بتوانند از منابع ديگري استفاده كنند، كه البته جرج پوليا، به نقل از آناتول فرانس نقل مي كند:

(( سعي نكنيد با زياد ياد دادن به دانش آموزان غرور و تكبر خود را ارضا كنيد فقط كنجكاوي آنها را بيدار كنيد، چشم شنوندگان خود را باز كنيد ولي از سنگين كردن بار مغز آنها بپرهيزيد كافي است جرقه اي در آنها بوجود آوريد، هر جا كه خوراكي براي آتش وجود داشته باشد شعله آن به خودي خود افزون مي شود.))

حوزه برنامه درسي زماني قابل فهم است كه قدرتي در يادگيري را به عنوان يك رويداد مهم وجود آدمي بينديشيم. يادگيري با عوامل و منابع گوناگون در ارتباط است. رابطه يادگيري با ماهيت يادگيرنده بايد معلوم شود لازمه زندگي اجتماعي، يادگيري وياد دادن طبق قواعد و فنون خاص خود است.

البته به روش تعليم دهنده هم بستگي دارد. رابطه يادگيري با جامعه و نيازها و ضرورت هاي اجتماعي بايد با طور عملي تعريف شود. در يادگيري، دانش آموز بايد به سطحي از ادراك برسد گه بتواند ارتباط بين مفاهيم مختلف رياضي را درك كند مثلاً ارتباط بين حد و پيوستگي و مشتق و انتگرال و به عبارت ديگر بايد به مرحله مهارت برسد. هدف فرد نبايد فقط براي كسب نمره يا ترس از تنبيه باشد بلكه بايد، انگيزه مثبتي وجود داشته باشد تا اورا به سوي يادگيري تشويق كند و مطلب برايش جنبه اجباري و دستوري نداشته باشدو ثانياً پس از فهم، زحمت حل تمرينات را متحمل شود. ابوريحان بيروني كار و دانش و رياضيات را تصفيه كردن روح و جسم آدمي مي داند. هر گاه بخواهيم، به چيزي ارزشمند برسيم بايد از بعضي موارد جزئي چشم پوشي كنيم. براي رسيدن به انديشه رياضي بايد با رياضيات مانوس شويم هنگامي كه به اين مرحله رسيديم خود به خود تنبلي و كاهلي از ما دور خواهد شد.

رياضيات علمي پيوسته است بايد از ريشه شروع كنيم و بعد به شاخه هاي پر بارش خواهيم رسيد.

3) كار گروهي و بحث همگاني و تاثير آن بر يادگيري دانش آموزان

اگر به فكر يادگيري معنادار و مداوم در دانش آموزان خود هستيم بايد با نظريات دانشمنداني مانند پياژه و بونر آشنا شويم واز آنها در تدريس خود استفاده كنيم. يكي از نظريات اين دانشمندان در روانشناسي يادگيري رياضي، آن است كه دانش آموزان، خود سازنده دانش خويش باشند.

يكي از مشكلات موجود در تدريس و يادگيري رياضيات، عدم توجه به تفاوتهاي فردي شاگردان در كار رياضي و نگاه موجي به كلاس است. زيرا در كلاس افراد زيادي وجود دارند كه مانند ما نمي انديشند و كسب يادگيري و شناختي آنان با يكديگر و با خود ما متفاوت است ولي با استفاده از بحث گروهي و كار در گروه هاي كوچك، فرصت خوبي براي يافتن تفاوت هاي فردي ايجاد مي شود.

رياضيات به عنوان فعاليتي انساني، پديده اي اجتماعي، فرهنگي و تاريخي است.رياضيات داراي موضوعي واقعي و معنادار است و معني آن رابايد، در خرد جمعي آحاد بشر جستجو كرد. نظريه تعامل اجتماعي و يگوتسكي نيز بر اين اذعان دارد كه يادگيري و فعاليت آگاهانه اساساً اجتماعي و گروهي است و نه انفرادي.

افزايش توانايي كشف پاسخ و ارائه استدلال در دانش آموزان مي تواند يكي از اهداف آموزش رياضي باشد. همراه با افزايش توانايي هاي گروهي، دانش آموزان مي توانند با جنبه هاي مختلف رياضي آشنا شوند.

معلم مي تواند با كار گروهي در كلاس ويژگي هاي فردي دانش آموزان را مورد بررسي قرار دهد: خلاقيت ابتكار و تشريك مساعي در گروه، رهبري و مشاركت، پشتكار و دقت، انعطاف پذيري و تحمل نظر ديگران، اشتياق رفتن به فراتر مساله.

انتظار مي رود بدين ترتيب دانش آموزان در سير آموزش به توانايي ارائه حدس خوب دست يابند و با ارائه اثبات هاي گوناگون و تبادل نظر در كلاس، در نهايت درك مناسبي از ارزش هاي رياضي بدست آورند. در واقع كار گروهي در كلاس بدين ترتيب كه دانش آموزان، به گروه هاي 3 الي 5 نفره تقسيم مي شوند، باعث مي شود كه روح مشاركت و همكاري در دانش آموزان تقويت شود. كلاس درسي كه سال ها بايست دانش آموزان در آن صم بكم بنشينند تبديل به محيطي فعال و شلوغ و پرجنب و جوش مي شود. همچنين حل فعاليت هاي كلاسي و تمرينات و مثالهاي طرح شده توسط معلم، توسط خود آنها انجام مي گيرد و نتيجه تحقيقات از زبان آنها مطرح مي شود.

فن دويل درباره دستورالعمل ها و راهكار هاي علمي تدريس مي گويد:

« از گروه هاي يادگيري مشاركتي استفاده كنيد.»

بايد دانش آموزان را تشويق كرد كه هم با معلم و هم با يكديگربحث و گفتگو كنند چيزي كه در كلاس هاي سنتي معمولاً تقبيح مي شود و اغلب معلم، تنها كسي است كه، صحبت مي كند و به طور يكنواخت سخنراني مي نمايد. با تغيير مسير از اين رويكرد سنتي، بايد اين عادت را شكست. يادگيرنده ها، مفاهيم را ضمن گفتگو در كلاس براي خود صورت بندي مي كنند و نظرات يكديگر را مي شنوند و در قبول يا رد آنها بحث مي كنند و هر دانش آموز با هرنوع فعاليت درسي در كلاس، مطرح مي شود و هم اين امر، باعث بالا رفتن اعتماد به نفس در آنها مي شود. ضمن اينكه فعاليت هاي هر گروه اختصاص گرفتن امتياز مثبت را به همراه خواهد داشت، كه اين خود باعث مي شود كه، هر گروه با انگيزه و شوق بيشتري فعاليت كند و اين امر باعث به وجود آمدن رقابت سالم در كلاس مي شود.

دو فن مهم به نقل از دكتر گويا در خصوص روشهاي يادگيري و ياددهي :

1) كار در گروه هاي كوچك :

كار در گروه هاي كوچك يكي از مولفه هاي اصلي آموزش و تدريس است دانش آموزان در گروه هاي ك.چك ياد مي گيرند تا به كارهاي خود نظارت داشته باشند و آنرا ارزيابي كنند همكاري مشاركتي هر دانش آموز با ساير اعضاي گروه، كه از او تواناترند، باعث تقويت و رشد ذهني او مي شود.

2) بحث همگاني

اين مفهوم به معني جمع آوري نظرهاي گروهي كوچك و ارائه آن به تمام كلاس است. بحث همگاني و كار در گروه هاي كوچك لازم . ملزوم يكديگرند. كار در گروه هاي كوچك و بحث همگاني، تاثير عميقي بر باورهاي يادگيرندگان داردو اين عمل، با يادگيرندگان كمك مي كند تا تنوع روش هاي حل مساله را تجزيه و تحليل كنند و در زمينه راه حل درست، تصميم گيري كنند. توانايي تصميم گيري كه به حل مساله مي انجامد، با توانمندي هاي فراشناختي يادگيرندگان ارتباط نزديك دارد.

نتايج و بررسي هاي نشان داده شده در مورد طرح كار گروهي دانش آموزان :

1) يادگيري دقيق دانش آموزان و اظهار علاقه مندي آنها با درس رياضي.

2) فعاليت كار گروهي آنها مانع از خسته شدن آنها در كلاس مي شود.

3) افزايش مشاركت آنها به هنگام حل تمرين.

4) كاستن اضطراب در مواقع امتحان و بالا رفتن اعتماد به نفس آنه

برخی علل ضعف دانش آموزان در درس ریاضی به این شرح است:

1- آشنا نبودن برخی از معلمان به فنون و نحوه تدریس درس ریاضی ( روش تدریس ریاضی)

2- آموزش ندیدن برخی از معلمان در این زمینه ( معلمانی که با مدرک دیپلم بدون گذراندن درس دانشگاهی و روشهای تدریس و نحوه بررسی کتب درسی استخدام شده اند طبیعی است که در تدریس این درس به مشکل اساسی برخورد نموده باشند.

3- تخصصی نبودن تدریس درس ریاضی در ابتدایی.

4- بی توجهی معلمان ابتدایی به طرح درس ( شیوه جدید – روش 9 گانه گانیه ) – فقدان ارزیابی کار معلمان در این زمینه.

5- تمرین نکردن ، بی توجهی به دفتر تمرین درس ریاضی.

6- تنوع نداشتن تدریس درس ریاضی ، استفاده از روشهای قدیمی و سنتی و حل در تخته سیاه و استفاده نکردن معلمان از روشها و شیوه های نوین تدریس درس ریاضی (به کارگیری مواد آموزشی و....)

7- آشنا نکردن دانش آموزان با اهمیت درس ریاضی و ناشناخته ماندن قلمرو و اهداف درس ریاضی در این سطح.

8- ناآشنایی برخی از معلمان درس ریاضی به روان شناسی تربیتی و شناخت ذهنی و زبانی کودکان ابتدایی.

9- نداشتن معیار مشخص در ارزشیابی درس ریاضی.

10- بی توجهی معلمان به راههای شکوفا سازی خلاقیت های کودکان ابتدایی.

11- بی توجهی به علایق و انگیزه ها و توان فکری دانش آموزان به هنگام تدریس درس ریاضی.

12- بی سوادی و کم سوادی برخی از اولیا در نرسیدن به تکالیف و تمرینات درس ریاضی.

اصول و مباني تدريس درس رياضي

در تدريس درس رياضي مثل ساير دروس بايد اصول و مباني ويژه اي را در نظر گرفت از آن جمله :

1- تنها ذوق و علاقه و استعداد براي اين درس كافي نيست بايد قواعد و روشهايي را نيز ياد بگيريم.

2- بايد در تدريس اين درس از مباني و روشهاي اساسي و شيوه هاي مناسب تدريس استفاده و از وسايل كمك آموزشي مخصوص استفاده شود تا كارآيي لازم در اين زمينه حاصل شود.

3- هر كسي نمي تواند معلم رياضي باشد. معلم رياضي نخست بايد آموزش كافي ببيند و قدرت تدريس داشته باشد ، سپس به تدريس اين درس اشتغال داشته باشد.

4- از اوليا دانش آموزان براي بهبود و پيشرفت اين درس كمك خواسته شود ،‌ تا علاوه بر كلاس در خانه نيز به تكاليف و تمرينات بچه ها رسيدگي شود.

5- براي ارزشيابي درس رياضي بايد معيارهاي روا و مشخص علمي تعيين كرد.

6- نبايد تنها از يك شيوه در تدريس اين درس استفاده كرد بلكه بايد از تمامي شيوه هاي نوين و وسايل و كاربرد مواد آموزشي مناسب در اين درس كمك گرفت.

7- شركت در كلاسهاي تقويتي و تابستاني براي بالا بردن مهارت و بهبود و تقويت آنان در اين درس.