مرکز دانلود خلاصه کتاب و جزوات دانشگاهی

زندگي نامه اقليدس

اقلیدس پسر نوقطرس بن برنیقس، ریاضی دان، منجم و هندسه دان بزرگ تاریخ است که در سال 323 ق. م متولد شد.

اقلیدس ریاضیدان یونانی 2300 قبل در اسکندریه مصر کار می کرد. جزئیات اندکی از زندگی وی باقی مانده است ، اما برای نوشتن اصول ، که مجموعه ای از 13 کتاب است مشهور است. این کتابها حاوی اصول و قضایای هندسی بودند و مدت بیش از 2000 سال پایه ریاضیات را تشکیل می دادند.

در واقع این کتابها چنان واضح نوشته شده بودند که نسخه اصلاح شده انها تا اوایل سالهای 1900 میلادی هنوز در مدارس استفاده می شد. اگر چه بعضی از قضایای اقلیدس هنوز معتبر است ، ریاضیدان و فیزیکدان معروف آلبرت اینشتین (1879-1955م) ثابت کرد که هندسه اقلیدس در سراسر فضا و زمان معتبر نیست . اقلیدس تالیفاتی درباره موسیقی و موضوعات دیگر نیز دارد.

شرح زندگی

حدود 300 ق.م در دوران حکومت بطلس اول (حدود 367 تا حدود 283ق.م) در مصر ، اقلیدس مدرسه ای را در اسکندریه مصر تاسیس می کند. این مدرسه مرکز مطالعات علمی یونانی می شود.

اقلیدس مجموعه ای از 13 کتاب را به نام اصول تالیف می کند. این کتابها بر کارهای خود او و دیگر ریاضیدانان یونانی از جمله هیپوکرات از اهالی کیوس (قرن پنجم ق.م) ، تئودیوس ، تئاتتوس ، و ادوکسوس مبتنی است.در این کتابها فرمولهای هندسی ، مانند فرمولهای تهیه شده توسط ریاضیدان و فیلسوف یونانی فیثاغورث (تقریباَ570 تا 500ق.م) برای محاسبه اندازه دایره و کره ،و حجم اشکال فضایی منتظم ارائه شده است . این کتابها همچنین زیر بنای ریاضیات جدید را پی می نهند . موضوعات دیگر مورد بحث در اصول عبارت اند از اپتیک (نورشناسی) و پرسپکتیو (علم مناظر) . کار اقلیدس به عربی ترجمه می شود و تاثیر او در سراسر اروپا و خاورمیانه گسترش می یابد.

1120م آبلارد از اهالی بث ، که یک جهانگرد فاضل انگلیسی است و خود را به صورت یک طلبه مسلمان درآورده است ، یک نسخه عربی از اصول را در سفر خود در اسپانیا به دست می اورد.

قرن 13 میلادی نخستین ترجمه اصول به زبان لاتین.

قرون 14تا16 میلادی در طول دوران رنسانس ، ریاضیدانان به نسخ یونانی اصول رجعت می کنند.

1703م انتشار ویرایش آکسفورد از آثار کامل اقلیدس به زبان یونانی و لاتین در انگلستان . این اقدام آثار اقلیدس را در سطح گسترده ای در دسترس ریاضیدانان و دانشمندان قرار می دهد.

او کتابی به نام جومطی یا در هندسه تالیف کرده است که در یونانی آن را« اسطروشیا» خوانند و معنی آن« اصول هندسه» می باشد.

اقلیدس حکیمی یونانی بود که در اسکندریه می زیست و تبحر فوق العاده ای در هندسه داشت. کتاب برهان در مورد او نوشته است: اقلیدس به معنی کلید هندسه می باشد، چرا که اقلی به زبان یونانی یعنی کلید و دس به معنای هندسه است. او در سال 283 ق. م در گذشت. از تالیفات اوست:

1. کتاب اسطقسات در هندسه.

2. اقلیدس.

3. ظاهرات که به تحریر خواجه نصیر الدین توسی در آمده است.

4. المناظر هندسه ای که او بنا نهاد به نام هندسه اقلیدسی مشهور است.

اصول اقلیدس

کتاب اصول شامل ۱۳ مقاله و ۴۶۵ قضیه راجع به هندسه، نظریه اعداد و جبر مقدماتی (هندسی) است.

در کتاب اصول، اقلیدس همهٔ دستاوردهای پیشی‍ن‍یان در هندسه را گرد آورده و به شکلی نو نظم بخشیده و از خود نیز چیزهایی به آن افزوده است. این اثر به گونه‌ای بود که جای همه اصول قبلی را گرفت و هیچ اثری از پیش از خود بر جای نگذاشت و آنها را به فراموشی سپرد. شاید هیچ اثری به جز کتب مقدس، در تاریخ آنچنان مورد توجه، مطالعه و ویرایش قرار نگرفته باشد.

هیچ نسخه‌ای از اصول اقلیدس که به زمان خود اقلیدس بازگردد وجود ندارد. تنها نسخه‌های موجود به زمان تئون باز می‌گردد. تئون اسکندرانی ۷۰۰ سال پس از اقلیدس در کتاب اصول بازنگری‌هایی انجام داده بود. این کتاب در قرن هشتم به زبان عربی ترجمه شد و بعدها ترجمه‌های لاتینی از روی ترجمه‌های عربی این کتاب انجام شد. اولین انتشار چاپی کتاب در سال ۱۴۸۲ در ونیز انجام شد و این اولین کتاب ریاضی مهمی بود که به چاپ می‌رسید.

هندسهٔ اقلیدسی بر چند اصل ساده و بدیهی استوار است و تمام قضایای هندسی از آنها نتیجه گرفته می‌شود؛ به گونه‌ای که هر قضیه ثابت‌کنندهٔ قضیهٔ پس از خود باشد. افزون بر هندسهٔ مسطحه، فصل‌هایی از کتاب هم به جبر، نظریهٔ اعداد و هندسهٔ فضایی اختصاص یافته است.

شیوهٔ ابتکاری اقلیدس در تألیف «اصول» بسیار مورد توجه دیگر ریاضیدان‌ها قرار گرفت و پس از کوتاه مدتی، این کتاب به عنوان مرجع اصلی آموزش هندسه پذیرفته شد. اقلیدس یافته‌های پراکندهٔ هندسه‌دانان پیشین را در چارچوبی چنان منطقی گرد آورده بود که تا قرن‌ها بعد کسی نتوانست چیزی بر آن بیافزاید. با اینحال دامنهٔ تأثیر کتاب اصول از محدودهٔ دانش هندسه فراتر می‌رود؛ روش استنتاجی اقلیدس در شکل‌دهی تفکر منطقی در غرب و پیدایش علوم جدید بسیار مؤثر افتاده است. دانشمندان بزرگی چون آیزاک نیوتن، گالیلئو گالیله و نیکلاس کوپرنیک شیوهٔ او را سرمشق پژوهش‌های خود قرار دادند. نیوتن کتاب بزرگ «پرینسیپا» را با پیروی از الگوی «اصول» اقلیدس به نگارش درآورده است.

حاکمیت مطلق نظریات اقلیدس بر علم هندسه تا اواسط قرن نوزدهم دوام داشت. در این زمان گروهی از ریاضیدانان پس از مطالعات بسیار به این نتیجه رسیدند که می‌توان در اصل پنجم اقلیدس (که می‌گوید دو خط موازی هیچگاه یکدیگر را قطع نمی‌کنند) گزاره‌ای دیگر را قرار داد (مثلاً دو خط موازی در یک نقطه یکدیگر را قطع می‌کنند یا در دو نقطه یا در بینهایت نقطه و...)ودر عین حال سازگاری برقرار باشد و بر پایهٔ این یافتهٔ ریاضی انواع هندسه‌های نااقلیدسی را پدید آوردند. ز علیرغم نام‌آوری اقلیدس جزئیات زندگی او معلوم نیست. از یادداشت‌های پروکلوس و پاپوس اسکندرانی دانسته‌ایم که اقلیدس از اعضای فعال کتابخانهٔ بزرگ اسکندریه و احتمالأ درس‌خواندهٔ آکادمی افلاطون بوده است ولی از تاریخ دقیق تولد و مرگ او مطلع نیستیم و حتی نمی‌دانیم در کدامین شهر یا قارهٔ جهان زاده شده است. نویسندگان قرون وسطا گاهی او را با اقلیدس مگارایی – فیلسوف سقراطی قرن چهارم پیش از میلاد- اشتباه گرفته‌اند.

اقلیدس عکس قضیه فیثاغورث را مطرح کرده که اگر در یک مثلث مجذور یک ضلع برابر مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر باشد، زاویه بین آن دو ضلع، زاویه قائمه است.