مرکز دانلود خلاصه کتاب و جزوات دانشگاهی

زندگينامه فيثاغورثفیثاغورث (در یونانی Πυθαγορας) (زادهٔ حدود ۵۶۹ (پیش از میلاد) - درگذشتهٔ حدود ۴۹۶ (پیش از میلاد)). از فیلسوفان و ریاضیدانان یونان باستان بود. شهرت وی بیشتر بخاطر ارائه قضیهٔ فیثاغورث است. وی را یونانیان یکی از هفت فرزانه بشمار می‌آوردند.
زندگیساموس محلی که سالهای اولیه فیثا غورث در آن سپری شده است جزیره بزرگ ناهمواری ،ازجزایر دریای اژه است که درمقابل ساحل آسیای صغیرقرارگرفته است نزدیکترین نقطه آن به آسیا یعنی مکانی که درشکل گیری بعدی فیثا غورث قابل توجه می باشد چند کیلومتری بیشتر فاصله ندارد .
پدرفیثاغورث(منسارخوس) طبیعتا ً استطاعت مالی لازم برای تحصیل پسرش راداشت.چونازروزگارباستان فقط یک روایت بدخواهانه وجودداردکه می گویدفیثاغورث حسابداربوده وپیشه پدری یعنی تجارت را فرا گرفته بود.
اگر منسارخوس یک تاجربوده پس این امر طبیعی است که فیثاغورث او را در بعضی از سفرهایش همراهی کرده باشد و حتی ممکن است در باره دفتر کل یا معادل آن در زمان باستان مطالبی هم آموخته باشدولی اینکه علا قه فیثاغورث به ریاضیات ازموازنه نمودن حسابهای تجاری ناشی شده باشد، اشتباه است. جوانی فیثاغورث به خوبی مستندنشده وبیشترآن درافسانه و حکایت پوشیده است .درمورد والدین وموطن اواقتشاش زیادی وجوددارد.ولی با اطمینان می توان گمان بردکه روزهای اولیـه-اش را در ساموس گذرانده باشد.
تمام زندگی نامه های باستانی دراین موضوع مشترکنـدکه فـیـثا- غورث حداقل با سه تااز معروفترین فلاسفه یونیه ای زمان خود(فرکیدزسیرایی،تالس،ملطی،آناکسیماندرملطی)درتماس بوده است.
فیثاغورث درعنفوان جوانی بودکه این فلاسفه راملاقات کردواز دانش آنان بهره مندشدولی تنها نسبـت به فرکـیدز یک وابـستگـی همـیشگی ایـجاد نمود.این امرهیچ تعجـب انگیز نیست چرا گه هردوی آنهابینش مشابهی راابرازداشتند.آنهاهردومتمایل به عرفان بودنـد ووابستگی شدیدی با مدیترانه شرقی وفلسفه های شرقی داشتند.
قابل اعتمادترین مأخذمادر مورد دیدارفیثاغورث ازمصـرایزوکرات است که در اواخرقرن پنجم واوایل قرن چهارم (ق- م) شکــوفا شده بود.اوفقط چندنسل بعد ازمرگ فیثاغورث تولدیافت وبـنابراین شهادت اوممکن است براساس وروایات شفاهی باشـد، ایــزوکرات
به علت آشنایی با سقراط که به نوبه خودبافـیثاغوری های تـــبس وایتالیادرتماس بودممکن است که داستان سفرفیثاغورث راازدهان مریدان خوداوشنیده باشد. فیثاغورث جاه طلب هم بودوداستانی که ایزوکرات درباره عشق او به شهرت گفته بااشتیاق فیثاغورث به شناخته شدن وفق دارد. ایزوکرات همچنـیـن به وجود نوعی موضـع کلبی درفیـثاغـورث اشاره دارد وآن این که می دانست آشنا ئئ او با آئین های خدایان فایده معنوی برایش نخواهد داشت زیرا خدایان را نـــــــمی توان تحت تأثیر قرار دارد ویا تطمیع نمود ولی مو جب کسب شهـرت برای او خواهدشد. لذایک انگیزه اصلی در رفتن او به مصر می بایستی علاقه ی او به شهرت بوده باشد.او درباره ی فلــسفه عقلانی به حد کا فی اطلا ع داشت که بداند مذهـــب آن چـــیزی نیست که توده ها تصورمی نمو دند.
ایزوکرات دریکی ازسخنرانیهای خودبه عنوان بوسیریز،که به نام پادشاه ظالم افسانه ای مصرکه به دست هرکول کشته شدنام گذاری شده،می گوید که فیثاغورث شاگرد مصریها شد.سخنان اوچنین است:
فیثاغورث ساموایی ... به مصررفت ومریدآنان{یعنی کاهنین مصری}شد.اوبادنباله روی مشتاقانه ازنظریه های فلسفی مر بوط به قربانی کردن وتشریفات مذهبی درمعابدمصری بیش ازهرکــس دیگرجلــب توجه کردواولین فردی بودکه شاخه های دیگرمطالعات فلسـفی رادرمیان یونانیان مرسوم ساخت.اوفهمید که حتی اگر بادنباله روی نفع بیشتری هم ازخدایان نصیبش نشودمی توانـــد مشهورترین افرادگردد.این جاه طلبی راتحقق بخشیدولذا به حدی در شهرت بردیگران تـفـوق جست که هر مرد جوانی آرزومی کرد که شاگرد اوگردد.شهرمجلل کروتن اولین مکانی بودکه فیثاغورث درآنجاازطریق نصایح خودمریدان زیادی پیداکرد،به طوری که درتاریخ خـــبر می دهد تعداداین افرادبالغ بر600 نفرمی شد.آنهافقط مشتاق فلسفه ای که اوارائه می کردنبودندبلکه کسانی بودندکه اعضای اشتراکــی خوانده می شدندوطبق دستورات اودریک زندگی اشتراکی سهیم بودند.این 600 نفر فیلسوف بودند،ولی تعدادزیادی شنونده بودند به اصطلاح "سماعیان"(اکوسماتیکها)نیزوجودداشتندکه اوآنهارا فقــط با یک سخنرانی،که منابع می گوینداولین سخنرانی عمومی اوپس از ورود به ایتالیا بود،به جرگه پیروان خوددرآورده بود.
بـیش از2000 نفرتـحت تأثـیرسخـنرانـیهای اوقرار گرفتندوچنان کاملاً جلب شدند که به خانه های خودبرنگشـتندبـلکه همراه با زنان و فرزندان خودیک مجمع فیثاغوری در ابعاد عظیم تشکیل دادند وشــهری را که همه به نام یونان می نامیدندبنا نهادند.آنها قوانین را،همراه بادستوراتی که همچون میثاقی الهی مو به مواجرا می شد ،از فیثاغورث دریافت کردند.ب بافکرواندیشه ای واحــد در کنار انبوه پیروان باقی می مانند ودر مورد احترام وتقدیس اطرافیان خود بودند.
همه مایملک خودرا،همانطورکه قبلاًذکرشد،دراشتراک گذاشته بودند و فیثاغورث را،انگارکه نوعی نیمه خدای خوب وبشردوست باشد،تقریـبـاًهمچون یکی ازخدایان به حساب می آوردند عده ای اورا پـیتیایی(Pythian)*وگروهی آپولوی هـیپربوری می خواندندوبـعـضی هم اوراپایـایی(Paian) می نامیدند.ظاهراً اسم دیگرفیثاغوری های اصلی ریاضیون بودوپیروان ،یا"فیثاغورث گرا"هابه عنوان سماعیان نیزشناخته می شدند.نکته جالب درموردقطعه فوق اینست که اطلاع می دهدکه فقط فیثاغوری های اصـلی درهمه چیزیکدیگرسهیم بودند ،وپیروان یابه عبارتی سماعیان اموال خصوصـی خودراحفظ می دند.همچنین"ریاضیون"بایکدیگرزندگی می کردند،درحالی که سماعیان دارای خانه های شخصی بودند و فقط برای حضوردرجلسات آموزشی بادیگران بودکه گرد یکدیگرجمع می شدند.
او در جوانی به سفرهای زیادی رفت و این امکان را پیدا کرد تا با مصر، بابل و مغان ایرانی آشنا شود و دانش آنها را بیاموزد. به طوری که معروف است فیثاغورث، دانش مغان را آموخت. او روی هم رفته، ۲۲ سال در سرزمین‌های خارج از یونان بود و چون از سوی پولوکراتوس، شاه یونان، به آمازیس، فرعون مصر سفارش شده بود، توانست به سادگی به رازهای کاهنان مصری دست یابد. او مدتها در این کشور به سر برد و در خدمت کاهنان و روحانیون مصری به شاگردی پرداخت و آگاهی‌ها و باورهای بسیار کسب کرد واز آنجا روانه بابل شد و دوران شاگردی را از نو آغاز کرد.
وقتی او در حدود سال ۵۳۰، از مصر بازگشت، در زادگاه خود مکتب اخوتی را بنیان گذاشت که طرز فکر اشرافی داشت. هدف او از بنیان نهادن این مکتب این بود که بتواند مطالب عالی ریاضیات و مطالبی را تحت عنوان نظریه‌های فیزیکی و اخلاقی تدریس کند و پیشرفت دهد.
شیوهٔ تفکر این مکتب با سنت قدیمی دموکراسی، که در آن زمان بر ساموس حاکم بود، متضاد بود. و چون این مشرب فلسفی با مذاق مردم ساموس خوش نیامد، فیثاغورث به ناچار، زادگاهش را ترک گفت و به سمت شبه جزیره آپتین (از سرزمینهای وابسته به یونان) رفت و در کراتون مقیم شد.
در افسانه‌ها چنین آمده است که متعصبان مذهبی و سیاسی، توده‌های مردم را علیه او شوراندند و به ازای نور هدایتی که وی راهنمای ایشان کرده بود مکتب و معبد او را آتش زدند و وی در میان شعله‌های آتش جان سپرد.این جمله معروف را دوستدارانش در رثای او گفته‌اند: «Sic transit gloria mundi» یعنی «افتخارات جهان چنین می‌گذرند».
وی نظرات ریاضی خویش را با ترهات فلسفی و باورهای دینی درهم آمیخته بود. او در عین حال هم عارف و هم ریاضیدان بود و بقولی یکدهم شهرت او نتیجه نبوغ وی و مابقی ماحصل ارشاد و رسالت اوست.
فیثاغورث و مسئلهٔ استدلال در ریاضیاتبرای آنکه نقش فیثاغورث را در تبیین اصول ریاضیات درک کنیم، لازم است کمی درباره جایگاه ریاضیات در عصر وی و پیشرفتهایی که تا زمان وی صورت گرفته بود، بدانیم که این هم به نوبه خود، در خور توجه است. جالب است بدانید با اینکه مبنای ریاضیات بر «استدلال» استوار است، قبل از فیثاغورث هیچ کس نظر روشنی درباره این موضوع نداشت که استدلال باید مبنی بر مفروضات باشد. به عبارتی استدلال، مسئلهٔ تعریف شده‌ای نبود.در واقع می‌توان گفت بنا به قول مشهور، فیثاغورث در بین اروپاییان اولین کسی بود که روی این نکته ا صرار ورزید که در هندسه باید ابتدا «اصول موضوع» و «اصول متعارفی» را معین کرد و آنگاه به اتکاء آنها که «مفروضات» هم نامیده می‌شوند، روش استنتاج متوالی را پیش گرفت به پیش رفت. از نظر تاریخی «اصول متعارفی» عبارت بود از «حقیقتی لازم و خود بخود واضح».اینکه فیثاغورث استدلال را وارد ریاضیات کرد، از مهم‌ترین حوادث علمی است و قبل از فیثاغورث، هندسه عبارت بود از مجموعه قواعدی که ماحصل تجارب و ادراکات متفرق بوده‌اند؛ تجارب و قواعدی که هیچگونه ارتباطی با هم نداشتند حتی کسی در آن زمان حدس نمی‌زد مجموعهٔ این قواعد را بتوان از عدهٔ بسیار کمی اصول نتیجه گرفت. در صورتی که امروزه حتی تصور این موضوع که ریاضیات بدون استدلال چه وضع و حالی داشته است برای ما ممکن نیست. اما در آن عصر این موضوع گام بلندی به سوی نظام قدرتمند هندسه محسوب می‌شد.
مجمع فیثاغوریبنیان فلسفی مجمع فیثاغوری بر آموزش رازهای عدد قرار داشت. به اعتقاد فیثاغورثیان، عدد، بنیان هستی را تشکیل می‌‌دهد، علت هماهنگی و نظم در طبیعت است، رابطه‌های ذاتی جهان ما، حکومت و دوام جاودانی آن را تضمین می‌کند. عدد، قانون طبیعت است، بر خدایان و بر مرگ حکومت می‌‌کند و شرط هرگونه شناخت و دانشی است. چیزها، تقلید و نمونه‌ای از عدد هستند.چنین برداشت ستایش‌آمیزی از عدد، با خیال‌بافی‌های اسرارآمیزی درآمیخته بود، که همراه با مقدمه‌های ریاضی، از کشورهای خاورنزدیک اقتباس شده بود.فیثاغوریان، ضمن بررسی نواهای موزون و خوش‌آهنگی که در موسیقی به دست می‌آید، متوجه شدند که آهنگ موزون روی صدای سه سیم، زمانی به دست می‌آید که طول این سیم‌ها، متناسب با عددهای ۳ و ۴ و ۶ باشد. فیثاغوریان این بستگی عدد را در پدیده‌های دیگر نیز پیدا کردند. از جمله، نسبت تعداد وجه‌ها، راسها و یال‌های مکعب هم برابر است با نسبت عددی ۶:۸:۱۲.همچنین فیثاغوریان متوجه شدند که اگر بخواهیم صفحه‌ای را با یک نوع چندضلعی منتظم بپوشانیم، فقط سه حالت وجود دارد؛ دور و بر یک نقطه از صفحه را می‌توان با ۶ مثلث متساوی‌الاضلاع، با ۴ مربع، و یا با ۳ شش‌ضلعی منتظم پر کرد، به طوری که دور و بر نقطه را به طور کامل بپوشاند. همانطور که مشاهده می‌شود، تعداد این چندضلعی‌ها با همان نسبت ۳:۴:۶ مطابقت دارد و اگر نسبت تعداد اضلاع این چندضلعی‌ها را در نظر بگیریم، به همان نسبت ۳:۴:۶ می‌رسیم.بر اساس همين مشاهده‌ها بود که مکتب فيثاغوری اعتقاد داشت همهٔ پديده‌های گيتی از بستگی‌های عددی مشخصی پیروی می‌کنند و يک هماهنگی وجود دارد. از جمله فيثاغوريان گمان می‌کردند فاصلهٔ بین اجرام آسمانی را تا زمین در فضای کیهانی می‌توان با نسبت‌های معینی پیدا کرد. به همین دلیل بود که در مکتب فيثاغوری به بررسی دقيق نسبتها پرداختند. آنها به جز نسبت حسابی و هندسی، دربارهٔ نوعی بستگی هم که به همساز يا توافقی معروف است، بررسی‌هايی انجام دادند.سه عدد را به نسبت همساز گويند وقتی که وارون آنها به نسبت حسابی باشد. به زبان ديگر سه عدد تشکیل تصاعد همساز یا توافقی می‌دهند، وقتی وارون آنها تصاعد حسابی باشد. سه عدد ۳، ۴ و ۶ به نسبت توافقی هستند، زيرا کسرهای ۱/۳، ۱/۴ و ۱/۶ به تصاعد حسابی هستند زیرا:1 / 4 − 1 / 3 = 1 / 6 − 1 / 4
به مناسبت اهمیت بی‌اندازه‌ای که مکتب فسثاغوری برای عدد قایل بود و فیثاغوریان توجه زیادی به بررسی و کشف ویژگی‌های عددها می‌کردند، در واقع، مقدمه‌های نظریه عددها را بنیان گذاشتند. با وجود این،مکتب فیثاغوری هم، مانند همه یونانی‌های آن زمان، عمل محاسبه را دور از اعتبار خود، که به فلسفه مشغول بودند، می‌دانستند. آنها مردمی را که به کارهای معیشتی و عملی می‌پرداختند و بیشتر از برده‌ها بودند، پست می‌شمردند و لوژستیک می‌خواندند. فیثاغورس می‌گفت که او حساب را والاتر از نیازهای بازرگانی می‌داند.به همین مناسبت در مکتب فیثاغوری، حتی شمار عملی هم مورد توجه قرار نگرفت. آنها تنها در باره ویژگی‌های عددها کار می‌کردند. در ضمن، ویژگی عدد را هم به یاری ساختمان‌های هندسی پیدا می‌کردند. با وجود این،رواج نوعی دستگاه مناسب برای عدد نویسی را در یونان، به فیثاغوریان و یا هواداران نزدیک آنها نسبت می‌دهند.در این نوع عدد نویسی که از فینیقی‌ها گرفته بودند، از حرف‌های الفبای فینیقی، برای نوشتن عددها استفاده شد: ۹ حرف اول الفبا برای عددهای از 1 تا ۹، ۹ حرف بعدی برای نشان دادن دهگان (۲۰،۱۰،...،۹۰) و ۹ حرف بعدی برای صدها (۲۰۰،۱۰۰،...،۹۰۰). برای حرف از عدد تشخیص داده شود، بالای عدد خط کوتاهی می‌گذاشتند. برای نشان دادن عددهای بزرگ‌تر از نشانه‌های اضافی استفاده می‌کردند. وقتی نشانه‌ای شبیه ویرگول را جلو عددی می‌گذاشتند، به معنای هزار برابر آن بود، برای ده هزار برابر عدد، یک نقطه جلو عدد می‌گذاشتند.
ريشه‌هاي شرقي دانش فيثاغورثيانكالين رنان، پژوهشگر و نويسنده‌ي چند كتاب درباره‌ي تاريخ علم و از نويسندگان دانش‌نامه‌ي بريتانيكا، در كتاب تاريخ علم كمبريج، به گوشه‌هايي از ريشه‌هاي شرقي دانش يونانيان اشاره كرده است:فيثاغورث نزديك سال 560 پيش از ميلاد در جزيره‌ي ساموس(در 50 كيلومتري ميلتوس) به دنيا آمد. او به يك جنبش نوزايي مذهبي پيوست كه پيروان آن باور داشتند روح مي‌تواند از تن بيرون رود و به بدن انسان ديگري وارد شود و اين باور به احتمال زياد ريشه‌ي شرقي دارد. فيثاغورث در جواني از مصر و بابل ديدن كرد و شايد همين ديدار بود كه به او انگيزه داد رياضيات بخواند و بگويد همه چيز عدد است.(صفحه‌ي 100)فيثاغورث مي‌توانست قانون 3-4-5 را كه درباره‌ي طول ضلع‌هاي مثلث قائم الزاويه است، از مصريان آموخته باشد، اما پژوهش‌هاي اخير نشان مي‌دهد كه در بابل به چيزي برخورد كه ما آن را نسبت فيثاغورثي مي‌ناميم. بابلي‌ها پي برده بودند كه عدهاي نسبت مي‌توانند 3-4-5 يا 6-8-10 يا تركيبي از اين دست باشند كه اگر بزرگ‌ترين عددش مربع شود برابر مجموع مربع‌هاي دو عدد ديگر خواهد بود. اين گام بلندي به جلو بود كه فيثاغورثيان به‌خوبي از آن بهره گرفتند.
جنبه‌ي ديگري كه فيثاغورثيان فريفته‌اش بودند، ميانه‌ها بود. نخست آن‌ها در فكر ميانه‌ي عددي بودند(يعني عدد مياني در تصاعد عددي سه جمله‌اي. براي مثال، در تصاعد 4،5،6، ميانه عدد 5 و در تصاعد 4، 8، 12، ميانه 8 است). بعيد نيست كه اين را فيثاغورث در سفرش به بابل آموخته باشد.

منبع: برگفته از سايت www.wikipediafa.org